Updated on 2023/09/18

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HARA Takashi
 
Organization
College of Liberal Arts Department of Mathematics Associate Professor
Title
Associate Professor
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https://edu.tsuda.ac.jp/~t-hara/index-e.html
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Degree

  • Doctor (Mathematical Sciences) ( 2011.3   The University of Tokyo )

  • Master (Mathematical Sciences) ( 2008.3   The University of Tokyo )

  • Bachelor (Science) ( 2006.3   The University of Tokyo )

Research Interests

  • p-adic L-functions

  • Selmer groups

  • Iwasawa main conjecture

  • complex multiplication

  • Iwasawa theory

Research Areas

  • Natural Science / Algebra

Education

  • The University of Tokyo   数理科学研究科   数理科学

    2008.4 - 2011.3

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    Country： Japan

  • The University of Tokyo   数理科学研究科   数理科学

    2006.4 - 2008.3

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    Country： Japan

  • The University of Tokyo   理学部   数学科

    2002.4 - 2006.3

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    Country： Japan

Research History

  • Tsuda University   Faculty of Liberal Arts Department of Mathematics   Associate Professor

    2019.4

  • Tokyo Denki University   School of Science and Technology for Future Life, Department of Mathematics   Associate Lecturer

    2014.4 - 2019.3

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    Country：Japan

  • Osaka University   Graduate School of Science   Special researcher of the Japan Society for the Promotion of Science

    2011.4 - 2014.3

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    Country：Japan

Professional Memberships

  • RIMS共同研究『代数的整数論とその周辺2020』プログラム委員会

    2019.12

  • Tokyo Journal of Mathematics

    2019.4

  • The Mathematical Society of Japan

    2013.10

Committee Memberships

  • Tokyo Journal of Mathematics   Editor  

    2023.4   

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    Committee type：Other

  • 日本数学会   ‘数学’ 常任編集委員会  

    2020.7 - 2022.6   

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    Committee type：Academic society

  • 日本数学会   地方区代議員 (関東支部第6ブロック)  

    2020.3 - 2021.2   

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    Committee type：Academic society

  • RIMS共同研究『代数的整数論とその周辺2020』プログラム委員会   プログラム委員 および RIMS Kokyuroku Bessatsu 編集委員  

    2019.12   

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    Committee type：Academic society

  • Tokyo Journal of Mathematics   編集委員  

    2019.4 - 2021.3   

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    Committee type：Other

 

Papers

  • A motivic interpretation of Whittaker periods for GLn Reviewed International journal

    Takashi Hara and Kenichi Namikawa

    manuscripta mathematica   2023.8

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    Language：English   Publishing type：Research paper (scientific journal)   Publisher：Springer  

    Admitting the existence of conjectural motives attached to cohomological irreducible cuspidal automorphic representations of GLn, we write down Raghuram and Shahidi’s Whittaker periods in terms of Yoshida’s fundamental periods when the base field is a totally real number field or a CM field.

    DOI： https://doi.org/10.1007/s00229-023-01507-1

  • A cohomological interpretation of archimedean zeta integrals for GL3 × GL2 Reviewed International journal

    Takashi Hara and Kenichi Namikawa

    Research in Number Theory   7 (68)   2021.11

    　More details

    Language：English   Publishing type：Research paper (scientific journal)   Publisher：Springer  

    By studying an explicit form of the Eichler–Shimura map for GL3, we describe a precise relation between critical values of the complete L-function for the Rankin–Selberg convolution GL3×GL2 over 𝐐 and the cohomological cup product of certain rational cohomology classes which are uniquely determined up to rational scalar multiples from the cuspidal automorphic representations under consideration. This refines rationality results on critical values due to Raghuram et al.

    DOI： 10.1007/s40993-021-00294-6

  • Character varieties of higher dimensional representations and splittings of 3-manifolds Reviewed International journal

    Takashi Hara, Takahiro Kitayama

    Geometriae Dedicata   213   433 - 466   2021.1

    　More details

    Language：English   Publishing type：Research paper (scientific journal)   Publisher：Springer  

    In 1983 Culler and Shalen established a way to construct essential surfaces in a 3-manifold from ideal points of the SL#D2#DR-character variety associated to the 3-manifold group. We present in this article an analogous construction of certain kinds of branched surfaces (which we call essential tribranched surfaces) from ideal points of the SL#Dn#DR-character variety for a natural number n greater than or equal to 3. Further we verify that such a branched surface induces a nontrivial presentation of the 3-manifold group in terms of the fundamental group of a certain 2-dimensional complex of groups.

    DOI： 10.1007/s10711-020-00590-y

    arXiv

  • The cyclotomic Iwasawa main conjecture for Hilbert cusp forms with complex multiplication Reviewed International journal

    Takashi Hara, Tadashi Ochiai

    Kyoto Journal of Mathematics   58 ( 1 )   1 - 100   2018.4

    　More details

    Language：English   Publishing type：Research paper (scientific journal)   Publisher：Duke University Press  

    We deduce the cyclotomic Iwasawa main conjecture for Hilbert modular cuspforms with complex multiplication from the multivariable main conjecture for CM number fields. To this end, we study in detail the behaviour of the p-adic L-functions and the Selmer groups attached to CM number fields under specialisation procedures.

    DOI： 10.1215/21562261-2017-0018

    arXiv

  • Concerning actions of 3-manifold groups: from topological and arithmetic viewpoints

    Takashi Hara

    RIMS Kokyuroku   1911   57 - 75   2014.8

    　More details

    Language：English   Publishing type：Research paper (international conference proceedings)  

  • On non-commutative Iwasawa main conjectures for totally real number fields Reviewed

    Takashi Hara

    RIMS Kokyuroku Bessatsu   B32   83 - 104   2012.7

    　More details

    Language：Japanese   Publishing type：Research paper (scientific journal)  

  • Inductive construction of the p-adic zeta functions for non-commutative p-extensions of exponent p of totally real fields Reviewed International journal

    Takashi Hara

    Duke Mathematical Journal   158 ( 2 )   247 - 305   2011.6

    　More details

    Language：English   Publishing type：Research paper (scientific journal)   Publisher：Duke University Press  

    We construct the p-adic zeta function for a one-dimensional (as a p-adic Lie extension) non-commutative p-extension of a totally real number field such that the finite part of its Galois group is a pgroup with exponent p. We first calculate the Whitehead groups of the Iwasawa algebra and its canonical Ore localisation by using Oliver-Taylor's theory upon integral logarithms. This calculation reduces the existence of the non-commutative p-adic zeta function to certain congruence conditions among abelian p-adic zeta pseudomeasures. Then we finally verify these congruences by using Deligne-Ribet's theory and certain inductive technique. As an application we shall prove a special case of (the p-part of) the non-commutative equivariant Tamagawa number conjecture for critical Tate motives. The main results of this paper give generalisation of those of the preceding paper of the author.

    DOI： 10.1215/00127094-1334013

    arXiv

  • On non-commutative Iwasawa theory of totally real number fields Reviewed

    Takashi Hara

    RIMS Kokyuroku Bessatsu   B19   277 - 299   2010.6

    　More details

    Language：Japanese   Publishing type：Research paper (scientific journal)  

  • Iwasawa theory of totally real fields for certain non-commutative p-extensions Reviewed International journal

    Takashi Hara

    Journal of Number Theory   130 ( 4 )   1068 - 1097   2010.4

    　More details

    Language：English   Publishing type：Research paper (scientific journal)   Publisher：Elsevier  

    In this paper, we will prove the non-commutative Iwasawa main conjecture—formulated by John Coates, Takako Fukaya, Kazuya Kato, Ramdorai Sujatha and Otmar Venjakob (2005)—for certain specific non-commutative p-adic Lie extensions of totally real fields by using theory on integral logarithms introduced by Robert Oliver and Laurence R. Taylor, theory on Hilbert modular forms introduced by Pierre Deligne and Kenneth A. Ribet, and so on. Our results give certain generalization of the recent work of Kazuya Kato on the proof of the main conjecture for Galois extensions of Heisenberg type.

    DOI： 10.1016/j.jnt.2009.08.008

    arXiv

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MISC

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Presentations

  • On p-adic Artin L-functions for CM fields Invited International conference

    Takashi Hara

    Number Theory in Tokyo  2023.3.20  Soma Purkait, Shingo Sugiyama, Shun'ichi Yokoyama

    　More details

    Event date： 2023.3.20 - 2023.3.24

    Language：English   Presentation type：Oral presentation (invited, special)  

    Venue：Tokyo Institute of Technology   Country：Japan  

    In 1983, Ralph Greenberg constructed p-adic Artin L-functions for totally real number fields, by appropriately patching p-adic L-functions associated to intermediate abelian extensions. Following Greenberg's strategy, we will construct p-adic Artin L-functions for CM fields assuming several technical conditions and the validity of (abelian) Iwasawa main conjecture for CM fields. We would especially like to focus on characteristic phenomena and difficulties observed in the CM field case. This is joint work with Tadashi Ochiai (Tokyo Institute of Technology).

  • GL_n × GL_{n−1} のRankin-Selberg L 関数の臨界値の代数性および整性について II Invited

    原 隆

    第2回仙台保型形式小集会「π∞」  2023.2.5  山内卓也

    　More details

    Event date： 2023.2.4 - 2023.2.6

    Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (general)  

    Venue：東北大学   Country：Japan  

    GL_n ×GL_{n−1} の Rankin-Selberg L 関数の臨界値の代数性は，Raghuram， Shahidi，Li–Liu–Sun 等によって，コホモロジーを用いた手法により解析されている.本講 演では，基礎体が総虚代数体である場合に，Gel’fand–Tsetlin 基底の理論を用いて (g, K )- コホモロジーを詳細に解析することで，上記の臨界値の代数性についての研究結果を精 密化し，さらに p 進整性についても論じることが可能となることを解説する.(g, K)-コ ホモロジーの正規化された生成元と，アルキメデス素点での局所ゼータ積分の明示公式 に現れる Whittaker 関数 (本研究集会の宮﨑直さんの講演で導入されるもの) との関係が 明示的に計算できることが証明の鍵となっており, 時間の許す範囲でその概要を紹介し たい (宮﨑直 [北里大学], 並川健一 [東京電機大学] との共同研究)

  • GL_n × GL_{n−1} のランキン–セルバーグ L 関数の臨界値とその代数性，整性について

    原 隆

    表現論シンポジウム2022  2022.12.2  中島秀斗，和地輝仁

    　More details

    Event date： 2022.12.1 - 2022.12.4

    Language：English   Presentation type：Oral presentation (general)  

    Venue：Zoom オンライン   Country：Japan  

    GL_n × GL_{n−1} の Rankin−Selberg L 関数の臨界値は，適切なコホモロジーのカップ積としての幾何学的な解釈を持つ．この事実を用いて，これまでにも Raghuram，Shahidi 等によって臨界値の代数性が議論されてきた．本講演では，アルキメデス素点での精密な解析により，基礎体が総虚体である場合に臨界値の代数性，さらには p 進整性について，より詳細な結果が得られることを紹介する．表現論の研究集会であることを鑑みて，数論的背景の説明は講演予稿に譲ることとして講演では必要最低限に留め，主定理の核心部である (g, K)-コホモロジーの生成元の Gelfan'd−Tsetlin 基底を用いた明示的構成と計算の詳細について詳しく解説したい (宮﨑直 [北里大学]，並川健一 [東京電機大学] との共同研究)．

  • GL(n) × GL(n−1) のランキン−セルバーグ L 関数の臨界値とその代数性，整性について Invited

    原 隆

    慶應代数セミナー  2022.10.24  熱田 真大，戸次 鵬人，竹内 大智

    　More details

    Event date： 2022.10.24

    Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (general)  

    Venue：慶應義塾大学 (Zoom オンライン)   Country：Japan  

    GL(n+1) × GL(n) の ランキン–セルバーグ L 関数の臨界値は，適切なコホモロジー類のカップ積としての幾何的な解釈を持つ．この事実を用いて，これまでにも Raghuram, Shahidi 等によって臨界値の代数性が議論されてきた．本講演では，アルキメデス素点での精密な解析 (より詳しくは，ゲルファンド–ツェットリン基底を用いた (g, K)-コホモロジーの生成元の正規化) により，基礎体が総虚体である場合に臨界値の代数性，さらには p 進整性について，より詳細な結果が得られることを紹介する．主定理の証明における (膨大な) 計算の解説は別の機会に譲ることとし，今回は GL(2) での古典理論との比較に基づき，従来の手法の問題点とその解決法のアイデアの概要を解説することに重点をおきたい (宮﨑直 [北里大学]，並川健一 [東京電機大学] との共同研究)．

  • On p-adic Artin L-functions for CM fields Invited

    Takashi Hara

    L-functions and Motives in Niseko 2022  2022.9.9  Masanori Asakura, Noriyuki Otsubo, Seidai Yasuda

    　More details

    Event date： 2022.9.8 - 2022.9.11

    Language：English   Presentation type：Oral presentation (general)  

    Country：Japan  

    In this talk we will discuss construction of p-adic Artin L-functions for CM fields, contrasting our approach with Greenberg's construction for totally real fields. We would especially focus on characteristic phenomena and difficulties appearing in the CM field case. This is joint work with Tadashi Ochiai.

  • GL(n+1) × GL(n) の Rankin-Selberg L関数の臨界値とその代数性，整性について Invited

    原 隆

    吹田表現論セミナー  2022.8.22  林拓磨，淺井聡太

    　More details

    Event date： 2022.8.22

    Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (general)  

    Venue：大阪大学 (Zoom オンライン)   Country：Japan  

    GL(n+1) × GL(n) の Rankin-Selberg L 関数の臨界値は，適切なコホモロジー類のカップ積としての幾何的な解釈を持つ．この事実を用いて，これまでにも Raghuram, Shahidi 等によって臨界値の代数性が議論されてきた．本講演では Rankin-Selberg L 関数の臨界値のカップ積による幾何的解釈について解説した後，アルキメデス素点での精密な解析 (詳しくは (g, K)-コホモロジーの生成元の正規化) により，基礎体が総虚体であるときに臨界値の代数性，さらには整性についてより詳しい結果が得られることを紹介する (宮﨑直 [北里大学]，並川健一 [東京電機大学] との共同研究)．

  • Raghuram-Shahidi の Whittaker 周期のモチーフ論的解釈 Invited

    原 隆

    北陸数論セミナー  2022.6.2  北島孝浩，木村巌，若槻聡

    　More details

    Event date： 2022.6.2

    Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (general)  

    Venue：金沢大学サテライトプラザ   Country：Japan  

    志村五郎，肥田晴三等によるモジュラー形式 (或いは GL(2) の保型表現) の標準周期の構成を拡張する形で，A. Raghuram と F. Shahidi は一般線形群 GL(n) の保型表現に付随する Whittaker 周期なる不変量を定義した．Whittaker 周期の積が GL(n+1) と GL(n) の保型表現に付随する Rankin-Selberg L関数の臨界値の超越部分を与えることは Raghuram 等によって示されているが，個々の Whittaker 周期はL関数の特殊値と直接は結び付かない．本講演では，基礎体が総実代数体またはCM体の場合に，Deligne の臨界値予想，GL(n) の保型表現に付随するモチーフの存在予想などの幾つかの基本的な予想の下で Raghuram-Shahidi の Whittaker 周期が付随するモチーフの (吉田敬之の意味での) 基本周期によって記述できることを解説する (並川健一 [東京電機大学] との共同研究)．

  • On p-adic Artin L-functions for CM fields Invited

    Takashi Hara

    Iwasawa theory and p-adic L-functions  2022.4.27  Chao Qin

    　More details

    Event date： 2022.4.27

    Language：English   Presentation type：Oral presentation (invited, special)  

    Venue：Online (Zoom)   Country：China  

  • Eisenstein 合同式の手法とその発展について Invited

    原 隆

    Dasgupta Kakde の最近の仕事とその周辺 Workshop  2022.2.17  栗原 将人，片岡 武典，原 隆

    　More details

    Event date： 2022.2.16 - 2022.2.19

    Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (invited, special)  

    Venue：慶應義塾大学 矢上キャンパス   Country：Japan  

    S. Dasgupta と M. Kakde による Brumer–Stark 予想の証明で用いられる Eisenstein 合同式の手法 (または Ribet の手法) は，K. A. Ribet による “Herbrand の定理の逆” の証明において初めて導入されたものであるが，その後岩澤主予想のような大定理の証明に於いて中心的な役割を演じ続けており，現代整数論に於いて不可欠な手法の1つとなっている．
    本講演では，Eisenstein 合同式の構成の基本戦略を概観し，Eisenstein 合同式の構成技術の進展を簡単に振り返った上で，先行研究と比較対照しつつ Dasgupta–Kakde の手法の特筆すべき点について論じる．

  • Eisenstein 合同式に現れる尖点形式の構成とヘッケ環の作用について Invited

    原 隆

    Dasgupta Kakde の最近の仕事とその周辺 Workshop  2022.2.17  栗原 将人，片岡 武典，原 隆

    　More details

    Event date： 2022.2.16 - 2022.2.19

    Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (invited, special)  

    Venue：慶應義塾大学 矢上キャンパス   Country：Japan  

    講演の前半では，2日目の講演の内容を統合して，並川氏の講演で導入された Eisenstein 級数 (の群環係数版) と合同な (群環係数の) ヒルベルト尖点形式を構成し，Brumer–Stark 予想の証明で核心的な役割を演じる Eisenstein 合同式を完成させる．
    講演の後半では，構成した尖点形式 (の剰余類) へのヘッケ環の作用を用いて全射準同型写像 φ:T̃→W を定義し，その性質について論じる．

  • On p-adic Artin L-functions over CM fields Invited

    Takashi Hara

    Number Theory Seminar at Waseda University  2021.5.7  Takuya Aoki, Sousuke Sasaki

    　More details

    Event date： 2021.5.7

    Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (general)  

    Venue：Zoom (Waseda University)   Country：Japan  

  • A cohomological interpretation of archimedean zeta integrals for GL(3) × GL(2) Invited International conference

    Takashi Hara

    Kyushu Algebraic Number Theory 2020 Summer on Zoom  Jun Ueki, Masao Okazaki, Seiji Kuga, Toshiki Matsusaka

    　More details

    Event date： 2020.8.8 - 2020.8.11

    Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (invited, special)  

    Venue：Online (Zoom)  

  • On equivariant Iwasawa theory for CM number fields Invited International conference

    Takashi Hara

    The 8th East Asia Number Theory Conference  Sunghan Bae, Yuichiro Taguchi, Fei Xu, Jing Yu, Bo-Hae Im, Jinhyun Park

    　More details

    Event date： 2019.8.25 - 2019.8.30

    Language：English   Presentation type：Oral presentation (invited, special)  

    Venue：韓国科学技術院 (KAIST), 大韓民国  

    I discuss the equivariant version of the Iwasawa main conjecture for CM number fields over certain noncommutative p-adic Lie extensions.

  • Around the non-commutative Iwasawa theory for algebraic number fields Invited

    　More details

    Event date： 2019.3.13 - 2019.3.15

    Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (invited, special)  

  • From the "real / complex zeta world" to the "#Ip#IR-adic zeta world" Invited

    　More details

    Event date： 2018.9.10 - 2018.9.14

    Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (invited, special)  

  • On non-commutative Iwasawa theory for CM number fields Invited

    　More details

    Event date： 2018.3.7 - 2018.3.9

    Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (invited, special)  

  • On the Iwasawa main conjecture for Hilbert modular cuspforms with complex multiplication International conference

    Takashi Hara

    2016 Korea−Japan Joint Number Theory Seminar 

    　More details

    Event date： 2016.2.1 - 2016.2.5

    Language：English   Presentation type：Oral presentation (invited, special)  

    Venue：浦項工科大学校 (韓国)  

  • Ritter−Weiss の同変岩澤理論について Invited

    原 隆

    第22回整数論サマースクール『非可換岩澤理論』  原 隆，水澤 靖

    　More details

    Event date： 2014.8.28 - 2014.9.1

    Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (general)  

    Venue：小豆島ふるさと村  

  • 非可換岩澤主予想の証明の方針: Burns−加藤の手法 Invited

    原 隆

    第22回整数論サマースクール『非可換岩澤理論』  原 隆，水澤 靖

    　More details

    Event date： 2014.8.28 - 2014.9.1

    Language：English   Presentation type：Oral presentation (general)  

    Venue：小豆島ふるさと村  

  • Concerning actions of 3-manifold groups: from topological and arithmetic viewpoints Invited International conference

    原 隆

    Intelligence of Low dimensional topology (RIMS共同研究)  大槻知忠，北山貴裕

    　More details

    Event date： 2014.5.21 - 2014.5.23

    Language：English   Presentation type：Oral presentation (invited, special)  

    Venue：京都大学数理解析研究所  

  • 虚数乗法を持つヒルベルト保型形式の岩澤主予想について Invited

    原 隆

    第58回代数学シンポジウム  日本数学会代数学分科会

    　More details

    Event date： 2013.8.26 - 2013.8.29

    Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (invited, special)  

    Venue：広島大学  

  • 3次元多様体に対するカラー−シャーレン理論を巡って

    原 隆

    第12回広島仙台整数論集会  平之内俊郎，松本眞，高橋浩樹，都築暢夫，雪江明彦

    　More details

    Event date： 2013.7.16 - 2013.7.19

    Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (general)  

    Venue：広島大学  

  • 3次元多様体に対するカラー−シャーレン理論及び関連する話題について Invited

    原 隆

    第17回早稲田大学整数論研究集会  小松啓一，橋本喜一朗，尾崎学，坂田裕

    　More details

    Event date： 2013.3.16 - 2013.3.18

    Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (invited, special)  

    Venue：早稲田大学  

  • 虚数乗法を持つヒルベルト尖点形式に対する円分岩澤主予想について

    原 隆

    第6回ゼータ若手研究集会  若狭尊裕，高橋祐人，松岡謙晶，池田創一，岡本卓也，松本耕二，鈴木正俊，石川秀明

    　More details

    Event date： 2013.2.15 - 2013.2.18

    Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (invited, special)  

    Venue：長崎大学  

  • CM体に付随する p 進 L 関数について

    原 隆

    岩澤理論ワークショップ2012  落合理

    　More details

    Event date： 2012.4.3 - 2012.4.6

    Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (invited, special)  

    Venue：大阪大学  

  • On Kummer-type congruences between p-adic zeta functions associated to non-commutative p-adic representations International conference

    Takashi Hara

    Instructional workshop on the noncommutative main conjectures  John Coates, Peter Schneider, Ramdorai Sujatha, Otmar Venjakob

    　More details

    Event date： 2011.4.26 - 2011.4.30

    Language：English   Presentation type：Oral presentation (invited, special)  

    Venue：Muenster University (Germany)  

  • On non-commutative Iwasawa main conjecture for totally real number fields

    原 隆

    岩澤理論ミニ研究集会  千田雅隆

    　More details

    Event date： 2011.4.8 - 2011.4.10

    Language：English   Presentation type：Oral presentation (invited, special)  

    Venue：京都大学大学院理学研究科  

  • On non-commutative Iwasawa main conjecture of totally real fields

    Takashi Hara

    　More details

    Event date： 2010.12.6 - 2010.12.10

    Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (general)  

  • Inductive construction of non-commutative p-adic zeta functions for totally real number fields International conference

    Takashi Hara

    Iwasawa 2010  Manfred Holster, Romyar Thomas Sharifi, Cristian Popescu

    　More details

    Event date： 2010.7.5 - 2010.7.9

    Language：English   Presentation type：Oral presentation (invited, special)  

    Venue：Fields Institute, the University of Toronto (Canada)  

  • 非可換岩澤主予想と同変玉河数予想について

    原 隆

    九州代数的整数論2010  吉田学，小関祥康，横山俊一

    　More details

    Event date： 2010.3.18 - 2010.3.20

    Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (general)  

    Venue：九州大学  

  • Reidemeister torsion, p-adic zeta function and its non-abelization International conference

    Takashi Hara

    Low dimensional topology and number theory Ⅱ  森下昌紀，河野俊丈

    　More details

    Event date： 2010.3.15 - 2010.3.18

    Language：English   Presentation type：Oral presentation (invited, special)  

    Venue：東京大学  

  • Non-commutative Iwasawa main conjecture for totally real number fields and induction method

    Takashi Hara

    神戸整数論集会  原下秀士，谷口隆

    　More details

    Event date： 2010.1.13 - 2010.1.15

    Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (invited, special)  

    Venue：神戸大学  

  • Inductive construction of the p-adic zeta functions for non-commutative p-extensions of totally real fields with exponent p International conference

    Takashi Hara

    Non-commutative algebra and Iwasawa theory 

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    Event date： 2009.9.28 - 2009.10.2

    Language：English   Presentation type：Oral presentation (invited, special)  

    Venue：International Centre for Mathematical Sciences (Edinburgh, UK)  

  • Iwasawa theory of totally real fields for certain non-commutative p-extensions

    原 隆

    代数的整数論とその周辺 (RIMS共同研究)  中村博昭，市川尚志，松野一夫

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    Event date： 2008.12.8 - 2008.12.12

    Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (general)  

    Venue：京都大学数理解析研究所  

  • Iwasawa theory of totally real number fields for certain non-commutative p-extensions

    原 隆

    第7回広島整数論集会  市原由美子，西来路文朗，高橋浩樹，都築暢夫，松本眞，山内卓也

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    Event date： 2008.7.22 - 2008.7.25

    Language：Japanese   Presentation type：Oral presentation (general)  

    Venue：広島大学  

  • Iwasawa theory of totally real fields for non-commutative p-extensions of strictly upper triangular type International conference

    Takashi Hara

    Iwasawa 2008  Juergen Ritter

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    Event date： 2008.6.30 - 2008.7.4

    Language：English   Presentation type：Oral presentation (invited, special)  

    Venue：Kloster Irsee (Augusburg, Germany)  

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Awards

  • 東京電機大学学術振興基金「論文賞」

    2019.2   東京電機大学  

    原 隆

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    Country：Japan

Research Projects

  • 変形理論、非可換化の融合による岩澤理論の新展開

    Grant number：23H01066  2023.04 - 2028.03

    Grants-in-Aid for Scientific Research  Grant-in-Aid for Scientific Research (B)

    落合 理, 原 隆, 下元 数馬, 田口 雄一郎

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    Grant amount：\17940000 （ Direct Cost: \13800000 、 Indirect Cost：\4140000 ）

    研究代表者は, 代数幾何学をはじめとする現代数学の研究で大事な「変形理論の哲学」を岩澤理論に取り入れて岩澤理論の一般化化の研究を行なってきた. 既に代数群GL(2)のordinary な肥田変形の場合に大きな進歩が得られ, 現在も進展中である. 研究を開始した初期段階では岩澤理論という分野に限定された問題意識であったが, 今までの研究で, 徐々に岩澤理論以外の数論(遠アーベル幾何, 多重ゼータ値, p 進超越数論)や数論以外の他分野(混標数の可換環論, 群コホモロジー, p 進積分の理論など)との予期しなかった相互作用を見出してきた. これら他分野との境界領域の問題も積極的に開拓して応用や広がりを深めていきたい.

  • Strategic construction and refinement of p-adic L-functions based on automorphic representation theory

    Grant number：22K03237  2022.04

    Japan Society for Promotion of Science  Grants-in-Aid for Scientific Research  Grant-in-Aid for Scientific Research (C)

    Takashi Hara

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    Authorship：Principal investigator  Grant type：Competitive

    Grant amount：\4160000 （ Direct Cost: \3200000 、 Indirect Cost：\960000 ）

    近年，高階代数群の保型表現に対する p 進 L 関数が次々と構成されるなど，保型表現論が p 進 L 関数の構成に応用されるようになってきた．本研究では，保型表現論 (特に保型 L 関数の理論) を駆使して，様々な p 進 L 関数を“精密な形で”構成することを目指す．具体的には
    (1) 一般線形群にまつわる保型表現の p 進 L 関数の構成および精密化
    (2) CM 体の非可換 p 進 L 関数の補間公式の定式化および構成
    の2つの課題の達成を目標として研究を進める．

  • Noncommutative arithmetic phenomena appearing in Iwasawa theory

    Grant number：18K13395  2018.04 - 2023.03

    Japan Society for Promotion of Science  Grants-in-Aid for Scientific Research  Grant-in-Aid for Early-Career Scientists

    Takashi Hara

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    Authorship：Principal investigator  Grant type：Competitive

    Grant amount：\4160000 （ Direct Cost: \3200000 、 Indirect Cost：\960000 ）

    2019年度は、主に以下の2つの項目の研究に従事した;
    (a) CM体の多変数岩澤主予想の非可換化 (大阪大学 落合理准教授との共同研究)
    (b) GL(3)×GL(2) の p 進 L 関数のガンマ因子の計算 (九州大学　並川健一助教との共同研究)
    項目 (a) は、CM体上定義されたモチーフの、CM体の拡大に沿った非可換変形に対する非可換岩澤主予想の定式化、および部分的な解決を目指した研究である。非可換岩澤主予想の定式化は、既に加藤和也、深谷太香子らによりかなり一般的な状況で定式化がされているが、それらはモチーフの円分変形の岩澤主予想を非可換化したものに相当する。一方で、CM体に対してはモチーフの円分方向以外の変形も豊富に存在するが、これまでの定式化ではそのような「多変数岩澤理論」的現象を捉えきれていなかった。落合理氏との共同研究では、非可換岩澤主予想を巡る斯様な混みいった問題点を整理した上で、これまでの定式化と整合的な理論を着実に構築しつつある。項目 (b) は、GL(3)×GL(2) の Rankin-Selberg 型 p 進 L 関数のガンマ因子を、対応する保型表現の無限素点でのベクトルを具体的に構成することで明示的に決定することを目指した研究である。GL(n)×GL(n+1) の p 進 L 関数は、すでに Fabien Januszewski によって構成されているが、彼は無限素点での計算を明示的に行っていないため、構成した p 進 L 関数の補間公式に於いて期待されるガンマ因子が現れていないという問題が生じていた。並川健一氏との共同研究では、GL(3)×GL(2) に対する Eichler-志村写像を具体的に計算し、適切な g-K-不偏ベクトルを取って計算することで、所望のガンマ因子が得られることを概ね確認した。
    2019年度は研究代表者の異動もあり、当該年度開始直後は研究の時間が十分に取れるかという懸念もあったが、結果的には比較的まとまった研究の時間を確保でき、研究を進展させることができたのではないかと判断する。特に当該年度は、共同研究者である落合理氏や並川健一氏と研究打ち合わせをする機会が比較的多数あったため、これまで停滞していた課題も含めて複数の方面の研究に於いて進捗が得られたことは大変意義深いと考える。
    共同研究が軌道に乗りつつあるこのタイミングで、新型コロナウィルスの急速な感染拡大の影響を受け、2020年度は共同研究者と直接面会しての研究討論がどの程度可能か全く不透明であることは非常に痛手ではあるが、幸いにも近年はオンラインで研究打合せを行うツールが揃ってきているように思われるので、そのようなツールを最大限利用しつつ、先ずは落合氏、並川氏との共同研究を一区切りさせ、論文の形にまとめることに注力したい。また、2018年度から個人で行っていたCM体の同変岩澤主予想についての研究成果も、2019年度中に論文として執筆することは叶わなかった。新型コロナウィルス拡大予防措置として在宅業務が増えており、その分個人で研究や論文執筆をする時間は比較的捻出しやすい状況ではあると考えられるので、この機会にまとまっていた研究成果を論文の形にまとめ上げることに注力したいと考えている。

  • Generalization of Iwasawa theory through Galois doformation and search for new phenomena

    Grant number：26287005  2014.04 - 2020.03

    Japan Society for Promotion of Science  Grant-in-Aid for Scientific Research (B)

    Tadashi Ochiai, Takashi Hara, Kazuma Shimomoto, Seidai Yasuda

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    Authorship：Coinvestigator(s)  Grant type：Competitive

    Grant amount：\16250000 （ Direct Cost: \12500000 、 Indirect Cost：\3750000 ）

  • Study on Iwasawa theoretic phenomena appearing in non-commutative Galois deformations

    Grant number：2680014  2014.04 - 2018.03

    Japan Society for Promotion of Science  Grant-in-Aid for Young Scientist (B)

    Takashi Hara

    　 More details

    Authorship：Principal investigator  Grant type：Competitive

    Grant amount：\4030000 （ Direct Cost: \3100000 、 Indirect Cost：\930000 ）

Other research activities

  • 岩澤主予想 / p進世界での代数と解析の邂逅がもたらすもの

    2023.09

    　More details

    数学セミナー編集部編『数学者の選ぶ「とっておきの数学」』(日本評論社, 2023年9月15日) 掲載 (184頁〜190頁)

    ※ 雑誌『数学セミナー』2020年11月号 特集「私の好きな予想」に寄稿した記事の再録

  • 蒼海の一粟を追い求めて / ‘掛け替えのない1冊’ を捜す遥かなる旅

    2020.04

    　More details

    『数学好きの人のためのブックガイド (数学セミナー増刊)』(日本評論社, 2020年4月2日) 掲載 (50頁〜54頁)

  • 落合理: 岩澤理論とその展望 (上), (下) (岩波数学叢書)

    2019.10

    　More details

    書評，‘数学’ 第71巻第4号 (日本数学会), 416頁〜422頁

Travelling overseas in which it aimed at research activities

  • 2023 FY, The United Kingdom ,Less than a month

  • 2019 FY, France ,Less than a month

  • 2019 FY, Korea ,Less than a month

  • 2018 FY, Mexico ,Less than a month

  • 2018 FY, Taiwan ,Less than a month

  • 2009 FY, ,More than a month

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Teaching Experience

  • 数理科学特論Ⅳ

    2023.8
    Institution：島根大学

    　More details

    Level：Postgraduate  Country：Japan

  • 数理基幹特論Ⅲ

    2023.8
    Institution：島根大学

    　More details

    Level：Undergraduate (specialized)  Country：Japan

  • Introduction to algebra

    2015.9
    -
    2022.3
    Institution：Tokyo Denki University

    　More details

    Level：Undergraduate (specialized)  Country：Japan

  • Linear algebra Ⅲ

    2015.4
    -
    2022.3
    Institution：Tokyo Denki University

    　More details

    Level：Undergraduate (specialized)  Country：Japan

  • Differential equation Ⅰ

    2015.4
    -
    2019.3
    Institution：Tokyo Denki University

    　More details

    Level：Undergraduate (specialized)  Country：Japan

  • Linear algebra Ⅱ

    2014.9
    -
    2019.3
    Institution：Tokyo Denki University

    　More details

    Level：Undergraduate (specialized)  Country：Japan

  • Calculus Ⅱ

    2014.9
    -
    2019.3
    Institution：Tokyo Denki University

    　More details

    Level：Undergraduate (specialized)  Country：Japan

  • Calculus I

    2014.4
    -
    2019.3
    Institution：Tokyo Denki University

    　More details

    Level：Undergraduate (specialized)  Country：Japan

  • Linear algebra Ⅰ

    2014.4
    -
    2019.3
    Institution：Tokyo Denki University

    　More details

    Level：Undergraduate (specialized)  Country：Japan

  • Vector calculus

    2014.4
    -
    2014.7
    Institution：Tokyo Denki University

    　More details

    Level：Undergraduate (specialized)  Country：Japan

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Academic Activities

  • 第67回代数学シンポジウム 整数論プログラム責任者

    Role(s)：Planning, management, etc.

    小島 秀雄 (シンポジウム責任者)  （ Research Institute for Mathematical Sciences, Kyoto Universitysearc ） 2022.8.30 - 2022.9.2

    　More details

    Type：Competition, symposium, etc. 

  • 研究集会「Dasgupta Kakde の最近の仕事とその周辺 Workshop」共催

    Role(s)：Planning, management, etc.

    栗原 将人，片岡 武典，原 隆  （ 慶應義塾大学 矢上キャンパス ） 2022.2.16 - 2022.2.19

    　More details

    Type：Academic society, research group, etc. 

    S. Dasgupta と M. Kakde は Gross-Stark 予想の証明 (Ventulloとの共同研究) に続き、最近、Brumer-Stark 予想 (の強い版) を証明し、さらには Hilbert 12 問題への応用への研究を進めています。これらの結果は岩澤理論のみならず、数論全体に大きな影響を与える結果であり、彼らの論文を詳細に読む勉強会 (workshop) を計画しました。特に、学生・若手研究者の方々の参加を歓迎します。

  • RIMS共同研究 (公開型) 『代数的整数論とその周辺』2020 プログラム委員

    Role(s)：Planning, management, etc.

    木村 巌，小林 真一，原 隆  （ Research Institute for Mathematical Sciences, Kyoto University ） 2020.11.30 - 2020.12.4

    　More details

    Type：Academic society, research group, etc. 

    この研究集会は京都大学数理解析研究所の共同研究事業の一環として開催されます．代数的整数論，岩澤理論，p 進ガロア表現 と p 進コホモロジー， 数論的基本群，分岐理論，代数的サイクルとK理論，保型形式とガロア表現，多重ゼータ値，逆ガロア問題，計算機数論など広範囲の数論をテーマとしています．

  • 第22回整数論サマースクール『非可換岩澤理論』 主催

    Role(s)：Planning, management, etc.

    原 隆，水澤 靖  （ 小豆島ふるさと村 ） 2014.8.28 - 2014.9.1

    　More details

    Type：Academic society, research group, etc. 

    近年進展が著しい非可換岩澤理論について概観する。前半では総実代数体の古典的な岩澤理論 (及び岩澤主予想の定式化) を展望した後、非可換岩澤主予想の定式化 (及び証明の方針) を通じて、理論の《非可換化》の際に登場する困難やそれを克服するための様々な手法を学ぶ。また、その際に用いられる (ワルドハウゼン型の) K 理論や整対数準同型写像、保型形式の q 展開原理等の道具立てについても若干詳しく解説する。後半では非可換岩澤理論に関係する発展的なトピックスを紹介し、非可換整数論の様々な側面を展望したい。