Organization
College of Liberal Arts Department of Computer Science Professor
Title
Professor
NAGAI Atsushi
Degree
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数理科学 ( 1996.3 東京大学 )
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工学 ( 1993.3 東京大学 )
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工学 ( 1991.3 東京大学 )
Research Interests
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Applied Integrable Systems
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Green function
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Discrete Sobolev Inequality
Research Areas
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Natural Science / Applied mathematics and statistics
Education
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The University of Tokyo 大学院数理科学研究科 数理科学専攻博士課程
1993.4 - 1996.3
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The University of Tokyo 大学院工学系研究科 物理工学専攻修士課程
1991.4 - 1993.3
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The University of Tokyo 工学部 計数工学科
1987.4 - 1991.3
Research History
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Tsuda University Faculty of Liberal Arts Department of Computer Science Professor
2017.4
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Nihon University 生産工学部 Professor
2014.4 - 2017.3
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Nihon University 生産工学部 Associate Professor
2007.4 - 2014.3
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Nihon University 生産工学部 Assistant Professor
2003.4 - 2007.3
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Osaka University 大学院基礎工学研究科情報数理系 Research Assistant
1998.7 - 2004.3
Committee Memberships
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日本応用数理学会 理事
2020.4 - 2022.3
Committee type：Academic society
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日本応用数理学会 JSIAM Letters 編集委員会委員
2009.4 - 2024.3
Committee type：Academic society
Papers
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The best constant of discrete Sobolev inequality on 1812 C60 fullerene isomers Reviewed
Kametaka Yoshinori, Watanabe Kohtaro, Nagai Atsushi, Takemura Kazuo, Yamagishi Hiroyuki, Sekido Hiroto
JSIAM Letters 12 ( 0 ) 49 - 52 2020
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Discrete Bernoulli polynomials and the best constant of discrete Sobolev inequality Reviewed
A. Nagai, Y. Kametaka, H. Yamagishi, K. Takemura and K. Watanabe
Funkcialaj Ekvacioj 51 307 - 327 2008.7
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Best constant of Sobolev inequality in an $n$-dimensional Euclidean space Reviewed
Y. Kametaka, K. Watanabe and A. Nagai
Proceedings of Japan Academy Ser. A 81 57 - 60 2005.4
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Proof of solitonical natures of box and ball systems by means of inverse ultra-discretization Reviewed
T. Tokihiro, A. Nagai and J. Satsuma
Inverse Problems 15 1639 - 1662 1999.12
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The best constants of two types of discrete $\ell^p$ Sobolev inequalities on a complete graph Reviewed
Hiroyuki Yamagishi , Kohtaro Watanabe , Atsushi Nagai
Hiroshima Mathematical Journal 56 ( 1 ) 15 - 33 2026.3
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Kazuo Takemura , Atsushi Nagai , Hiroto Sekido
Boundary Value Problems 2025 ( 135 ) 2025.9
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The best constant of discrete Sobolev inequalities corresponding to braced grids : deformability and rigidity (Various aspects of integrable systems) Reviewed
NAGAI Atsushi, KANO Akari, KIKUCHI Maho, UEHARA Rikako
RIMS Kokyuroku Bessatsu B91 37 - 44 2023.2
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Kametaka Yoshinori , Watanabe Kohtaro , Nagai Atsushi , Takemura Kazuo , Yamagishi Hiroyuki
Mathematical Journal of Okayama University 65 ( 1 ) 145 - 173 2023.1
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The best constant of discrete Sobolev inequality corresponding to a discrete bending problem of a string Reviewed
Hiroyuki Yamagishi and Atsushi Nagai
Saitama Mathematical Journal 34 19 - 46 2022.2
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A Hierarchical Structure for the Sharp Constants of Discrete Sobolev Inequalities on a Weighted Complete Graph (jointly worked) Reviewed
Kazuo Takemura, Yoshinori Kametaka and Atsushi Nagai
Symmetry 2018 ( 10 ) 1 - 13 2017.12
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Two types of discrete Sobolev inequalities on a weighted Toeplitz graph Reviewed
K. Takemura, A. Nagai and Y. Kametaka
Linear Algebra and its Applications 507 344 - 355 2016.6
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The Best Constant of Discrete Sobolev Inequality on the C60 Fullerene Buckyball Reviewed
Y. Kametaka, A. Nagai, H. Yamagishi, K. Takemura, and K. Watanabe
Journal of the Physical Society of Japan 84 2015.7
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A direct approach to the ultradiscrete KdV equation with negative and non-integer site values Reviewed
C R Gilson, J J C Nimmo and A. Nagai
J. Phys. A: Math. Theor. 48 2015.7
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Sobolev inequality of free boundary value problem for $(-1)^M (d/dx)^{2M}$ Reviewed
K. Takemura, A. Nagai, Y. Kametaka, K. Watanabe and H. Yamagishi
Journal of Inequalities and Applications 2015.2
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切頂正4,6,8面体上の離散ソボレフ不等式の最良定数 Reviewed
亀高 惟倫, 永井 敦
日本応用数理学会論文誌 25 2015
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The best estimation corresponding to continuous model of Thomson cable Reviewed
H. Yamagishi, Y. Kametaka, A. Nagai, K. Watanabe and K. Takemura
JSIAM Letters 5 53 - 56 2013.8
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The Best Constant of Three Kinds of Discrete Sobolev Inequalities on Regular Polyhedron Reviewed
H. Yamagishi, Y. Kametaka, K. Watanabe and A. Nagai
Tokyo J. Math. 36 253 - 268 2013.6
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Positivity and hierarchical structure of 16 Green functions corresponding to a bending problem of a beam Reviewed
Y. Kametaka, K. Takemura, H. Yamagishi, and A. Nagai
Saitama Math. J. 29 1 - 24 2013.2
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Complete low-cut filter and the best constant of Sobolev inequality Reviewed
H. Yamagishi, Y. Kametaka, A. Nagai, K. Watanabe and K. Takemura
JSIAM Lettters 5 33 - 36 2013.1
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Lyapunov-type inequalities for $2M$-th order equations under clamped-free boundary conditions Reviewed
K. Watanabe, K. Takemura, Y. Kametaka, A. Nagai and H. Yamagishi
Journal of Inequalities and Applications 2012.12
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Sobolev type inequalities of time-periodic boundary value problems for Heaviside and Thomson cables Reviewed
K. Takemura, Y. Kametaka, K. Watanabe, A. Nagai and H. Yamagishi
Boundary Value Problems 2012.11
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Elliptic theta function and the best constants of Sobolev-type inequalities Reviewed
H. Yamagishi, Y. Kametaka, A. Nagai, K. Watanabe and K. Takemura
JSIAM Letters 4 1 - 4 2012.2
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The best constant of Sobolev inequality corresponding to clamped boundary value problem Reviewed
K. Watanabe, Y. Kametaka, H. Yamagishi, A. Nagai and K. Takemura
Boundary Value Problems 2011.3
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The best constant of Sobolev inequality corresponding to a bending problem of a beam on an interval Reviewed
Y. Kametaka, A. Nagai, K. Watanabe, K. Takemura and H. Yamagishi
Tsukuba Journal of Mathematics 33 253 - 280 2009.12
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The best constant of discrete Sobolev inequality Invited Reviewed
A. Nagai, Y. Kametaka and K. Watanabe
Journal of Physics A 42 2009.10
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The best constant of Sobolev inequality corresponding to antiperiodic boundary value problem for $(-1)^M(d/dx)^{2M}$ Reviewed
H. Yamagishi, Y. Kametaka and A. Nagai
Journal of Nonlinear and Convex Analysis 10 103 - 116 2009.1
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The best constant of Sobolev inequality which corresponds to Schr\"odinger operator with Dirac delta potential Reviewed
Y. Kametaka, H. Yamagishi, K. Watanabe, A. Nagai, K. Takemura and M. Arai
Scienticae Mathematicae Japonicae 69 211 - 225 2008.12
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The best constant of Sobolev inequality corresponding to Dirichlet boundary value problem for $(-1)^M(d/dx)^{2M}$ Reviewed
Y. Kametaka, H. Yamagishi, K. Watanabe, A. Nagai and K. Takemura
Scientiae Mathematicae Japonicae 68 299 - 311 2008.10
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リーマンゼータ関数と3系列 のソボレフ不等式の最良定数 Reviewed
亀高惟倫，山岸弘幸，渡辺宏太郎，永井敦，武村一雄
日本応用数理学会論文誌 18 29 - 40 2008.3
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$(-1)^M(d/dx)^{2M}$に対する両端自由端条件境界値問題と 対応するソボレフ不等式の最良定数 Reviewed
武村一雄，永井敦，亀高惟倫，渡辺宏太郎，山岸弘幸
日本応用数理学会論文誌 18 41 - 64 2008.3
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The best constants of Sobolev inequalities on a bounded interval Reviewed
K. Watanabe, Y. Kametaka, A. Nagai, K. Takemura and H. Yamagishi
Journal of Mathematical Analysis and its Applications 340 699 - 706 2008.1
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Heaviside cable, Thomson cable and the best constant of a Sobolev-type inequality Reviewed
Y. Kametaka, K. Takemura, H. Yamagishi, A. Nagai and K. Watanabe
Scientiae Mathematicae Japonicae e-2007 739 - 755 2007.12
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Solutions to Some Fractional Differential Equations and Their Integrable Discretizations Reviewed
Atsushi Nagai and Yoshinori Kametaka
Journal of the Physical Society of Japan 76 2007.9
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The best constant of $L^p$ Sobolev inequality corresponding to periodic boundary value problem for $(-1)^M(d/dx)^{2M}$ Reviewed
Y. Kametaka, Y. Oshime, K. Watanabe, H. Yamagishi, A. Nagai and K. Takemura
Scientiae Mathematicae Japonicae e-2007 269 - 281 2007.5
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The best constant of Sobolev inequality which corresponds to a bending problem of a string with periodic boundary condition Reviewed
Y. Kametaka, K. Watanabe, A. Nagai, H. Yamagishi and K. Takemura
Scientiae Mathematicae Japonicae e-2007 283 - 300 2007.5
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Riemann zeta function, Bernoulli polynomials and the best constant of Sobolev inequality Reviewed
Y. Kametaka, H. Yamagishi, K. Watanabe, A. Nagai and K. Takemura
Scientiae Mathematicae Japonicae e-2007 63 - 89 2007.1
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Best constant of Sobolev inequality in an $n$-dimensional Euclidean space Reviewed
Y. Kametaka, K. Watanabe , A. Nagai and S. Pyatkov
Scientiae Mathematicae Japonicae 61 15 - 23 2004.12
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Dependency of Green functions on an interval length to 2-point boundary value problems for bending of a beam Reviewed
K. Takemura, Y. Kametaka and A. Nagai
Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics 21 237 - 258 2004.10
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On a certain fractional $q$-difference and $q$-Mittag-Leffler function Invited Reviewed
A. Nagai
Journal of Nonlinear Mathematical Physics Supplement 10 133 - 142 2003.12
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An Integrable Mapping with Fractional Difference Reviewed
A. Nagai
Journal of the Physical Society of Japan 72 2181 - 2183 2003.9
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Conserved quantities of box and ball systems Reviewed
A. Nagai, T. Tokihiro and J. Satsuma
Glasgow Mathematical Journal 43A 91 - 98 2001.7
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Positivity and hierarchical structure of Green's functions of 2-point boundary value problems for bending of a beam Reviewed
Y. Kametaka, K. Takemura, Y. Suzuki and A. Nagai
Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics 21 543 - 566 2001.6
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Soliton cellular automaton, Toda molecule equation and sorting algorithm Reviewed
A. Nagai, D. Takahashi and T. Tokihiro
Physics Letters A 255 265 - 271 1999.5
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The Toda molecule equation and the $\varepsilon$-algorithm Reviewed
A. Nagai, T. Tokihiro, and J. Satsuma
Mathematics of Computation 67 1565 - 1575 1998.10
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Ultra-discrete Toda molecule equation Reviewed
A. Nagai, T. Tokihiro and J. Satsuma
Physics Letters A 244 383 - 388 1998.7
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Two-dimensional soliton cellular automaton of deautonomized Toda-type Reviewed
A. Nagai, T. Tokihiro, J. Satsuma, R. Willox and K. Kajiwara
Physics Letters A 234 301 - 309 1997.9
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Discrete soliton equations and convergence acceleration algorithms Reviewed
Atsushi Nagai and Junkichi Satsuma
Physics Letters A 209 305 - 309 1995.12
Books
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亀高 惟倫 , 永井 敦, 山岸 弘幸
裳華房 2022 （ ISBN:9784785315979 ）
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応用数理ハンドブック
薩摩順吉他（ Role： Joint author , 第I編「アルゴリズムと可積分系」(pp.30--31)）
朝倉書店 2013.10
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工学基礎 微分積分
及川正行，永井敦，矢嶋徹（ Role： Joint author）
サイエンス社 2009.11
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理工系の数理 線形代数
永井敏隆，永井敦（ Role： Joint author）
裳華房 2008.11
-
工学基礎 微分方程式
及川正行，永井敦，矢嶋徹（ Role： Joint author）
サイエンス社 2006.10
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The Direct Method in Soliton Theory
Ryogo Hirota 他（ Role： Joint translator）
Cambridge University Press 2004.1
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可積分系の応用数理
中村佳正他（ Role： Joint author , 第6章「離散可積分系と数列の加速法」）
裳華房 2000.6
Awards
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2021.9 日本応用数理学会
Research Projects
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光学的測定技術を用いた座屈発生メカニズムの初期変形過程解明における新たな挑戦
Grant number：24K21638 2024.06 - 2027.03
Grants-in-Aid for Scientific Research Grant-in-Aid for Challenging Research (Exploratory)
新井 泰彦, 石川 敏之, 前 泰志, 永井 敦
Grant amount：\6240000 （ Direct Cost: \4800000 、 Indirect Cost：\1440000 ）
座屈は、橋梁のような細長い部材で構成された構造物にとって小さな力で破壊をもたらす危険な現象である。発生過程においては、nmオーダーから急速に変形をmmオーダーへと拡大するとともに、面内・面外変形が同時に発生するために、実測が困難な現象である。古くから理論的解析がなされている。本研究では、実測値に基づく議論が十分になされていなかった座屈の発生初期過程を解析することが可能な実験的解析技術を提案する。さらに、この技術を広く工学分野に公開することで、我が国に座屈研究の拠点を築き、高度成長期に製作されたインフラに生じる座屈の評価・回避を目指すことで、安全・安心な社会インフラの維持を目指している。
座屈現象は、細長い柱のような構造物の軸芯方向に平行に荷重が負荷された場合、その構造物の素材の材料特性(降伏点のような特性)よりも小さな応力で、構造物が破壊される極めて危険な現象である。座屈研究の歴史は長く、1700年代から行われ、Euler座屈などとして現在においても、その解析技術は用いられている。ところが、多くの研究成果が報告されているにもかかわらず、今なお、工事現場では、座屈による事故が発生し、時には死亡事故さえ伴う危険な破壊現象として座屈は捉えられている。
このような事態をもたらす根本的な原因は、座屈現象の最も重要な点と考えられる、座屈発生時の初期過程が明確に解明されていないからではないかと考えられる。「どのような現象が座屈を発生される端緒となっているのか」、「どのようにその端緒が破壊へと進行していくのか」等の具体的な破壊過程を明確に捉え切れていないところにあるものと考えられる。しかし、座屈現象の初期過程の解明には、座屈現象が非常に微小な変形に始まり、急速に変形量を拡大し、破壊につながる大きなダイナミックレンジの変形計測を行わなければならない問題があり、計測が困難であるという課題がある。さらに、対象となる構造物の材料特性が弾性域から塑性域へと短い時間で材料特性を変化させ、破断につながる現象であるために、多くの研究が数式モデル、あるいは、コンピュータ解析により実施され、実験的な考察のもとに実現象をとらえ切れていない問題によるものと考えられる。
本研究では、計測が困難な実現象をとらえるための光学系を構築するために、現在、光学実験を行うにあたり必要な測定パラメータ設定の条件を簡易実験装置を用いて検討している。測定条件に関する成果の一部を論文として取りまとめ、投稿しており、現在査読中である。
本研究では、5nm程度の測定分解能を持つスペックル干渉計測技術を用いた座屈計測を円滑に行うために、レーザー変位計とロードセル並びに高速度カメラを用いた簡易座屈観測装置を作製し、それを用いることで各種物理量の測定条件を検討し、スペックル干渉計測光学系構築のための測定パラメータ設定の条件を現在までに以下に示すように取りまとめることができている。
1)座屈は動的現象であり、制御工学で一般に行われている応答試験を模擬した、インパルス入力、ステップ入力、ランプ入力を用いた検討の結果、梁に負荷される荷重の時間的な特性(インパルス、ステップ、ランプ)により、座屈発生過程が異なることが分かった。スペックル干渉計測技術を基にした座屈解析においても、これらの入力を用いた特性の検討は有効なものであることを示した。
2)梁のたわみ測定は、実験結果に基づき、最小読み取り1μmのレーザー変位計で行うことができるものと考えられることから、スペックル干渉計に基づく三次元計測の光の進行方向については、特段高い分解能を実現させる新たな測定技術は必要ではなく、通常のスペックル干渉計の測定分解能(波長の10分の一程度)で実施できることを明らかにした。
3)荷重計測のためのセンサは最大10Nの観測が可能な精密ロードセルを用いることで解析は可能であることが分かった。ただし、ここで用いたように、ロードセルの周波数帯域は、100kHz程度の帯域が必要であることも分かった。
また、測定パラメータの条件の検討過程で座屈現象における座屈荷重に関する新たな知見を得ることができている。
以上の成果を論文として取りまとめている。
一年目の研究成果として、5nm程度の分解能を持つスペックル干渉計測光学系の測定パラメータの条件をおおよそ確定させることができた。現在、簡易座屈観測装置を用いて、本研究に付随する研究テーマであるエンタシスの柱についての検討を行っている。
古代ギリシャ神殿のみならず、日本の古い寺院(法隆寺)においても見ることのできる建築様式であるエンタシスの柱としての強度における得失を、梁の座屈に関する二次元モデルを仮定することで、座屈解析における座屈強度をパラメータとする実験結果をもとにした検討を行っている。現在までの結果として、座屈の二次元モデルを用いたエンタシス構造の柱の解析において、工学的に柱強度としての特徴的な特性は認められなかった。しかし、エンタシスの二次元モデルの解析過程において、次のように、従来の梁の座屈解析における課題が改めて確認されている。
1)動的な座屈現象は動的現象として解析する必要がある。2)座屈解析では梁のたわみ曲線の二次成分などの高次成分を個別に解析するのではなく、高次成分も一括して総合的に扱う必要がある。3)梁の座屈による破壊過程では、梁の機械的な特性が時々刻々変化することを踏まえた解析が必要である。4)梁の保守・管理、座屈への対応を厳密に行うためには、実験データに基づいた対応をしなければならないことを改めて確認した。
以上の成果をもとにして、新たな論文を現在取りまとめようとしている。
今後、高分解能スペックル干渉計を構築し、座屈の発生初期過程を詳細に解析することで、座屈発生メカニズムを明確に捉えることを目指している。 -
Grant number：23K03239 2023.04 - 2028.03
Grants-in-Aid for Scientific Research Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
武村 一雄, 關戸 啓人, 永井 敦
Grant amount：\4680000 （ Direct Cost: \3600000 、 Indirect Cost：\1080000 ）
本研究は基礎研究と応用研究の2つの柱から構成される。基礎研究は「広いクラスのソボレフ不等式の最良定数・関数とその離散化に関する研究」であり，応用研究は「理工学の様々な分野に登場する境界値問題からソボレフ不等式・離散ソボレフ不等式を導出し，理工学の諸問題に対する数学的基盤の確立とその応用研究」である。特に応用研究に該当する柱では，有限グラフ上の離散ソボレフ不等式研究を深化させ，化学，電気回路理論，材料力学などの幅広い分野に新たな視点を加えることにより，理学と工学の融合による応用研究から社会的意義のある新たな価値の創造を目指す。
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Mathematics and applications of discrete Sobolev inequalities
Grant number：22K03360 2022.04 - 2027.03
Grants-in-Aid for Scientific Research Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
永井 敦
Grant amount：\4030000 （ Direct Cost: \3100000 、 Indirect Cost：\930000 ）
離散ソボレフ不等式に関する数理研究および応用研究を行う。
数理研究については、ソボレフ不等式の最良定数を求める一連の手順をグラフ(V,E)上で展開する。Aをグラフに対応する離散ラプラシアンとして、Aの一般化逆行列Gを求める。Gはグリーン関数の離散化と見なせる。行列Gの再生核構造を調べて離散ソボレフ不等式の最良評価を行う。
応用研究については、離散ソボレフ不等式の最良定数はグラフの硬さを表す一つの指標と考えられる。離散ソボレフ不等式は材料力学、建築工学、電気工学の数学的基盤を与えることが期待される。理工学の分野に新しい視点を加え、応用を試みる。 -
Grant number：18K03347 2018.04 - 2022.03
Grant-in-Aid for Scientific Research Grant-in-Aid for Scientific Research(C)
永井 敦、亀高 惟倫
Grant amount：\4030000 （ Direct Cost: \3100000 、 Indirect Cost：\930000 ）
現在過去20年にわたるグリーン関数とソボレフ不等式研究の成果を研究分担者の亀高惟倫大阪大学基礎工学部名誉教授と山岸弘幸東京産業技術高等専門学校准教授と共に１冊の書籍として現在執筆中である。2018年度はこれまでの研究をまとめるのみならず，そこから新たな問題を発見、解決した．特に糸の撓み問題（２階常微分方程式）と棒の撓み問題（４階常微分方程式）の境界値問題からスタートして、境界値問題のグリーン関数の計算、グリーン関数の再生核としての構造究明、そして再生等式からソボレフ不等式の導出、グリーン関数を詳細に調べることによる最良定数と最良関数、言い換えるとソボレフ不等式の等号成立条件の解明を行ってきた．またこの流れを差分方程式に適用することによる離散ソボレフ不等式の導出とその最良定数、最良ベクトルの計算を行った．さらに多変数化、つまり偏微分方程式の境界値問題についてもグリーン関数を求めてその詳細な性質を調べた．
並行して、差分方程式の可積分性とカオス性についても研究を行なった。人口のモデルとして有名なロジスティック方程式には２通りの有名な差分化がある。１つはロジスティック写像と呼ばれるカオス写像、もう１つは森下差分と呼ばれる微分方程式の解を保存する可積分差分力学系である。これらの２つの差分方程式を１つのパラメータでつないだ新しい差分方程式を提案してパラメータの値を０から１まで変化させることによって、方程式の時間発展を調べた。時間発展のグラフ、パラメータを変化させて得られる分岐図、リャプノフ指数の計算を行なって安定性解析を行なった。その結果ロジスティック写像と非常に類似した分岐図が現われることがわかった。
グリーン関数とソボレフ不等式の研究成果を本の形にまとめるにあたって、予想以上に時間がかかっている。しかしこれは新しい未解決問題が生じたためであり研究遂行に遅れを生じさせるものではない。特に離散ソボレフ不等式研究においてC60とその異性体についての研究をまとめるにあたって、異性体の特徴付け、ネーミングなどの問題が山積している。研究分担者との連絡をより密に取って研究を進めて行きたいと考えている。その中でもC60の研究については、新しい立体の発見、頂点数が少ないまたは多い場合における離散ソボレフ不等式導出など一般化については新たな発見が多く論文にまとめたいと思っている。
一方で離散力学系の研究については、思いかけず本研究開始当初は想定していなかった新しい結果が得られた。具体的にはカオス写像と可積分系写像を１パラメータでつないだ差分力学系に非常に興味深い性質があることがわかった。学会発表や論文の形でまとめたいと考えている。
（１）可積分性とカオス性の同居する差分方程式の研究
カオス写像と可積分写像を１パラメータで結ぶ離散力学系に関する結果は現在１編の論文としてまとめており、２０１９年６月にイギリス・グラスゴーで開催予定の国際会議ISLAND５で発表を予定している。さらにカオス性と可積分性が同居するパラメータ付きの差分方程式はさまざまなものが知られており、数値計算や数式処理を駆使しながらこれらの方程式について詳細に調べる。
（２）グリーン関数の研究の深化
並行してグリーン関数についての専門書の執筆をさらに進める。単にまとめるだけではなく、特に離散ソボレフ不等式関係や偏微分方程式については証明が詰められていない部分もところどころ残っている。それらを一つ一つ丁寧に証明するとともに必要に応じて論文の形にまとめ、数学会や応用数理学会などの学会で発表したい。
（２）のグリーン関数については研究分担者の大阪大学亀高惟倫名誉教授と京都や東京で年２回程度、東京産業技術高専山岸弘幸准教授と年８回程度以上会って研究を遂行する。
Travelling overseas in which it aimed at research activities
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2019 FY, UK ,Less than a month
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2010 FY, Britain ,More than a month
Teaching Experience
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Mathematics 1B
2007.9-2017.3Institution：The University of TokyoLevel：Undergraduate (specialized)
Academic Activities
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New Developments in ffie Research of Integrable Systems , Discrete, Ultra-discrete (RIMS) International contribution
Role(s)：Planning, management, etc.
Atsushi Nagai 2002.7.31 - 2002.8.2
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From nonlinear waves to integrable systems (online)
Role(s)：Planning, management, etc.
Atsushi Nagai, Atsushi Nakayashiki 2020.11.7 - 2020.11.8
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Diversity in the research of nonlinear waves (RIAM)
Role(s)：Planning, management, etc.
Atsushi Nagai 2019.10.31 - 2019.11.2