論文 - 菊池　弘明

Pitchfork bifurcation at line solitons for nonlinear Schr¥"{o}dinger equations on the product space $¥mathbb{R} ¥times ¥mathbb{T}$ 査読 国際共著

Takafumi Akahori, Yakine Bahri, Slim Ibrahim and Hiroaki Kikuchi

Annales Henri Poincare   25 ( 7 )   3467 - 3497   2023年9月

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記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  


In this paper, we study the bifurcation problem from a line soliton
for a stationary nonlinear Schr¥"{o}dinger equation on the product space $¥R ¥times ¥T$. We extend earlier results to a larger class of the nonlinearity in the equation. The salient point of our analysis relies on a lower bound of solution to the ``auxiliary equation'' and then on the application of the Crandall-Rabinowitz argument.

DOI： https://doi.org/10.1007/s00023-023-01370-6

Threshold solutions for the 3D focusing cubic-quintic nonlinear Schrodinger equation at low frequencies 査読

Masaru Hamano, Hiroaki Kikuchi and Minami Watanabe

Dynamics of Partial Differential Equations   20 ( 4 )   263 - 297   2023年

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担当区分：責任著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

This paper addressesthe focusing cubic-quintic nonlinear Schr\"{o}dinger equation in three space dimensions. Especially, we study the
global dynamics of solutions whose energy and mass equal to those of
the ground state in the spirits of
Duyckaerts and Merle (2009).
When we try to obtain the corresponding results of Duyckaerts and Merle (2009), we meet several difficulties due to the cubic-quintic nonlinearity.
We overcome them by using the one-pass theorem (no return theorem) developed by Nakanishi and Schlag (2012).

DOI： 10.4310/DPDE.2023.v20.n4.a1

Non-existence of ground states and gap of variational values for 3D Sobolev critical nonlinear scalar field equations. 査読 国際共著

Takafumi Akahori, Slim Ibrahim, Hiroaki Kikuchi, Hayato Nawa

Journal of Differential Equations   334 ( 15 )   25 - 86   2022年10月

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担当区分：責任著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

DOI： https://doi.org/10.1016/j.jde.2022.06.016

Global dynamics above the ground state energy for the combined power-type nonlinear Schrödinger equations with energy-critical growth at low frequencies 査読 国際共著

Takafumi Akahori, Slim Ibrahim, Hiroaki Kikuchi, Hayato Nawa

Memoirs of the American Mathematical Society   272 ( 1331 )   1 - 130   2021年7月

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担当区分：責任著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

DOI： https://doi.org/10.1090/memo/1331

Transverse stability of line soliton and characterization of ground state for wave guide Schrödinger equations 査読 国際共著

Yakine Bahri, Slim Ibrahim, Hiroaki Kikuchi

Journal of Dynamics and Differential Equations   33 ( 3 )   1297 - 1339   2021年1月

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担当区分：責任著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

DOI： https://doi.org/10.1007/s10884-020-09937-1

Non-uniqueness for an energy-critical heat equation on R^2 査読

380   317 - 348   2021年

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担当区分：責任著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

DOI： https://doi.org/10.1007/s00208-020-01961-2

Remarks on solitary waves and Cauchy problem for half-wave-Schrödinger equations 査読

Yakine Bahri, Slim Ibrahim, Hiroaki Kikuchi

Communications in Contemporary Mathematics   23 ( 5 )   1 - 31   2021年

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担当区分：責任著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

DOI： https://doi.org/10.1142/S0219199720500583

Existence of a ground state and blowup problem for a class of nonlinear Schrödinger equations involving mass and energy critical exponents.

Hiroaki Kikuchi, Minami Watanabe

Nonlinear Differential Equations and Applications   2020年10月

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記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

DOI： https://doi.org/10.1007/s00030-020-00660-w

Uniqueness and nondegeneracy of ground states to nonlinear scalar field equations involving the Sobolev critical exponent in their nonlinearities for high frequencies 査読

Takafumi Akahori, Slim Ibrahim, Norihisa Ikoma, Hiroaki Kikuchi, Hayato Nawa

Calculus of Variations and Partial Differential Equations   58 ( 4 )   1 - 32   2019年6月

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記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

Linear instability and nondegeneracy of ground state for combined power-type nonlinear scalar field equations with the Sobolev critical exponent and large frequency parameter 査読

Takafumi Akahori, Slim Ibrahim, Hiroaki Kikuchi

Proceedings of the Royal Society of Edinburgh Section A: Mathematics   2019年5月

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記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

Bifurcation diagram of solutions to elliptic equation with exponential nonlinearity in higher dimensions 査読

Hiroaki Kikuchi

Proceedings of the Royal Society of Edinburgh Section A: Mathematics   2018年4月

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担当区分：筆頭著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

Virial functional and dynamics for nonlinear Schrödinger equations of local interactions 査読

25 ( 1 )   1 - 27   2018年4月

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担当区分：筆頭著者,　責任著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

DOI： https://doi.org/10.1007/s00030-018-0497-7

Remarks on scattering problem for a class of nonlinear Schrödinger equations 招待 査読

Hiroaki Kikuchi

RIMS Kôkyûroku Bessatsu   B70   73 - 92   2018年

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担当区分：筆頭著者,　責任著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（国際会議プロシーディングス）  

Existence of a ground state and scattering for a nonlinear Schr\"{o}dinger equation with critical growth 査読

Takafumi Akahori. Slim Ibrahim. Hiroaki Kikuchi. Hayato Nawa.

Selecta Mathematica   19   545 - 609   2013年12月

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記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

Existence and uniqueness of singular solution to stationary Schr\"{o}dinger equation with supercritical nonlinearity. 査読

Fouad Hadj Selem, Hiroaki Kikuchi and Juncheng Wei

Discreat and Continuous Dynamical Systems-series A   33 ( 10 )   4613 - 4626   2013年10月

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担当区分：筆頭著者   記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

Scattering and blowup problems for a class of nonlinear Schr\"{o}dinger equations 査読

Takafumi Akahori. Hiroaki Kikuchi. Hayato Nawa.

Differential and Integral Equations   25   1075 - 1118   2012年11月

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記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

Stationary problem related to nonlinear Schr\"{o}dinger equations on the unit ball. 査読

Reika Fukuizumi. Fouad Hadj Selem. Hiroaki Kikuchi.

Nonlinearity   25 ( 8 )   2271 - 2301   2012年8月

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記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

Existence of a ground state and blow-up problem for a nonlinear Schrödinger equation with critical growth.

Takafumi Akahori, Slim Ibrahim, Hiroaki Kikuchi and Hayato Nawa

Differential and Integral Equations. 25 (2012)   383 - 402   2012年1月

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記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

Existence and non-existence of solution for semilinear elliptic equation with harmonic potential and Sobolev critical/supercritical nonlinearities

Fouad Hadj Selem,Hiroaki Kikuchi

Existence and non-existence of solution for semilinear elliptic equation with harmonic potential and Sobolev critical/supercritical nonlinearities,   746 - 754   2012年1月

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記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）  

Orbital stability of semitrivial standing waves for the Klein-Gordon-Schrödinger system,

Hiroaki Kikuchi

Annales de l'Institut Henri Poincare-AN. 28 (2011)   315 - 323   2011年1月

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記述言語：英語   掲載種別：研究論文（学術雑誌）