2021/07/08 更新

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キクチ ヒロアキ
菊池 弘明
KIKUCHI, Hiroaki
所属
学芸学部 数学科 教授
職名
教授

経歴

  • 津田塾大学   学芸学部 数学科   准教授

    2015年4月 - 2021年3月

  • 津田塾大学   学芸学部 数学科   講師

    2012年4月 - 2015年3月

 

論文

  • Non-uniqueness for an energy-critical heat equation on R^2 査読

    ( 380 )   317 - 348   2021年

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    DOI: https://doi.org/10.1007/s00208-020-01961-2

  • Existence of a ground state and blowup problem for a class of nonlinear Schrödinger equations involving mass and energy critical exponents.

    Hiroaki Kikuchi, Minami Watanabe

    Nonlinear Differential Equations and Applications   2020年10月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

    DOI: https://doi.org/10.1007/s00030-020-00660-w

  • Uniqueness and nondegeneracy of ground states to nonlinear scalar field equations involving the Sobolev critical exponent in their nonlinearities for high frequencies 査読

    Takafumi Akahori, Slim Ibrahim, Norihisa Ikoma, Hiroaki Kikuchi, Hayato Nawa

    Calculus of Variations and Partial Differential Equations   58 ( 4 )   1 - 32   2019年6月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  • Bifurcation diagram of solutions to elliptic equation with exponential nonlinearity in higher dimensions 査読

    Hiroaki Kikuchi

    Proceedings of the Royal Society of Edinburgh Section A: Mathematics   2018年4月

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    担当区分:筆頭著者   記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  • Virial functional and dynamics for nonlinear Schrödinger equations of local interactions「(共著)」 査読

    Takafumi Akahori, Hiroaki Kikuchi, Takeshi Yamada

    NoDEA Nonlinear Differential Equations Appl   25 ( 1 )   1 - 27   2018年4月

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    担当区分:筆頭著者   記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  • Existence of a ground state and scattering for a nonlinear Schr\"{o}dinger equation with critical growth 査読

    Takafumi Akahori. Slim Ibrahim. Hiroaki Kikuchi. Hayato Nawa.

    Selecta Mathematica   19   545 - 609   2013年12月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  • Existence and uniqueness of singular solution to stationary Schr\"{o}dinger equation with supercritical nonlinearity. 査読

    Fouad Hadj Selem, Hiroaki Kikuchi and Juncheng Wei

    Discreat and Continuous Dynamical Systems-series A   33 ( 10 )   4613 - 4626   2013年10月

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    担当区分:筆頭著者   記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  • Scattering and blowup problems for a class of nonlinear Schr\"{o}dinger equations 査読

    Takafumi Akahori. Hiroaki Kikuchi. Hayato Nawa.

    Differential and Integral Equations   25   1075 - 1118   2012年11月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  • Stationary problem related to nonlinear Schr\"{o}dinger equations on the unit ball. 査読

    Reika Fukuizumi. Fouad Hadj Selem. Hiroaki Kikuchi.

    Nonlinearity   25 ( 8 )   2271 - 2301   2012年8月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  • Existence of a ground state and blow-up problem for a nonlinear Schrödinger equation with critical growth.

    Takafumi Akahori, Slim Ibrahim, Hiroaki Kikuchi and Hayato Nawa

    Differential and Integral Equations. 25 (2012)   383 - 402   2012年1月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  • Existence and non-existence of solution for semilinear elliptic equation with harmonic potential and Sobolev critical/supercritical nonlinearities

    Fouad Hadj Selem,Hiroaki Kikuchi

    Existence and non-existence of solution for semilinear elliptic equation with harmonic potential and Sobolev critical/supercritical nonlinearities,   746 - 754   2012年1月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  • Orbital stability of semitrivial standing waves for the Klein-Gordon-Schrödinger system,

    Hiroaki Kikuchi

    Annales de l'Institut Henri Poincare-AN. 28 (2011)   315 - 323   2011年1月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  • Remarks on the orbital instability of standing waves for the wave-Schrödinger system in higher dimensions

    Hiroaki Kikuchi

    Communication Pure Applied Analysis   9 ( 2 )   351 - 364   2010年1月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  • Stable standing waves for the two-dimensional Klein-Gordon-Schrödinger system

    Hiroaki Kikuchi

    Proceeding Royal Society. Edinburgh Section A.   140 ( 05 )   1011 - 1039   2010年1月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  • Stability of standing waves for the Klein-Gordon-Schrödinger system

    Hiroaki Kikuchi,Masahito Ohta

    Journal of Mathematical Analysis and Applications   ( 365 )   109 - 114   2010年1月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  • Instability of standing waves for the Klein-Gordon-Schrödinger system

    Hiroaki Kikuchi,Masahito Ohta

    Hokkaido Mathematical Journal   37 ( 4 )   735 - 748   2008年1月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(大学,研究機関等紀要)  

  • On the existence of a solution for elliptic system related to the Maxwell-Schrödinger equations

    Hiroaki Kikuchi

    Nonlinear Analysis 67 (2007)   1445 - 1456   2007年1月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

  • Existence and stability of standing waves for Schrödinger-Poisson-Slater equation

    Hiroaki Kikuchi

    Advanced Nonlinear Studies 7 (2007)   403 - 437   2007年1月

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    記述言語:英語   掲載種別:研究論文(学術雑誌)  

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講演・口頭発表等

  • R. Killip, J. Murphy and M. Visan Cubic-quintic NLS: scattering beyond the virial threshold (preprint) の論文紹介 招待

    菊池弘明

    京都大学数理解析研究所 共同研究「線形および非線形分散型方程式の研究の進展」  2021年5月18日 

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    開催年月日: 2021年5月17日 - 2021年5月20日

    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

    開催地:京都大学数理解析研究所   国名:日本国  

  • Ground states to combined power-type nonlinear Schrodinger equations in three space dimensions 招待

    2021年1月15日 

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    開催年月日: 2021年1月15日

    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

    国名:日本国  

  • Existence of a ground state and blowup problem for a class of nonlinear Schr ̈odinger equations 招待 国際会議

    Hiroaki Kikuchi

    2020 CMS Winter Meeting (session Nonlinear PDEs and kinetic problems)  2020年12月4日  Slim Ibrahim Weiran Sun

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    開催年月日: 2020年12月4日 - 2020年12月5日

    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(一般)  

    開催地:Online   国名:カナダ  

    その他リンク: https://winter20.cms.math.ca

  • Ground states to combined power-type nonlinear Schrodinger equations in three space dimensions

    菊池弘明

    広島数理解析セミナー 

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    開催年月日: 2019年12月6日

    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

    開催地:広島大学  

  • Non-uniqueness for an energy-critical heat equation on R^2

    菊池弘明

    応用数理解析セミナー 

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    開催年月日: 2019年10月31日

    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

    開催地:東北大学  

  • Ground states to combined power-type nonlinear Schrodinger equations in three space dimensions

    菊池弘明

    第30回さいたま数理解析セミナー 

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    開催年月日: 2019年9月23日

    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

  • Non-uniqueness for an energy-critical heat equation on R^2

    菊池弘明

    愛媛大学における微分方程式セミナー 

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    開催年月日: 2019年8月23日

    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

  • Ground states to combined power-type nonlinear Schrodinger equations in three space dimensions

    菊池弘明

    第164回神楽坂解析セミナー 

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    開催年月日: 2019年7月27日

    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

    開催地:東京理科大  

  • Ground states to combined power-type nonlinear Schrodinger equations in three space dimensions

    菊池弘明

    九州関数方程式セミナー 

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    開催年月日: 2019年7月12日

    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

  • Minimization problem associated with ground states to combined power-type nonlinear Schrodinger equations in three space dimensions

    菊池弘明

    「応 用 解 析 」 研 究 会  

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    開催年月日: 2019年6月22日

    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

    開催地:早稲田大学  

  • Ground states to combined power-type nonlinear Schrodinger equations in three space dimensions

    Hiroaki Kikuchi

    CAIMS-SCMAI Annual Meeting 

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    開催年月日: 2019年6月10日

    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(一般)  

  • Ground states to combined power-type nonlinear Schrodinger equations in three space dimensions

    Hiroaki Kikuchi

    Mini Workshop on Variational Problems 

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    開催年月日: 2019年6月7日

    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(一般)  

    開催地:早稲田大学  

  • Minimization problem associated with ground states to combined power-type nonlinear Schrodinger equations

    Hiroaki Kikuchi

    Applied Math seminar 

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    開催年月日: 2019年1月15日

    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(一般)  

    開催地:University of Victoria (ビクトリア大)  

  • Minimization problem associated with ground states to combined power-type nonlinear Schrodinger equations

    Hiroaki Kikuchi

    2018 CMS Winter Meeting 

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    開催年月日: 2018年12月9日

    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(一般)  

  • Uniqueness and nondegeneracy of ground states to nonlinear scalar field equations involving the Sobolev critical exponent in their nonlinearities

    Hiroaki Kikuchi

    Applied Math seminar 

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    開催年月日: 2018年4月11日

    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(一般)  

    開催地:University of Victoria (ビクトリア大)  

  • Uniqueness of ground states to nonlinear scalar field equations involving the Sobolev critical exponent in their nonlinearities

    菊池弘明

    非線形問題への常微分方程式の手法によるアプローチ 

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    開催年月日: 2018年3月5日 - 2018年3月7日

    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

  • Uniqueness of ground states to nonlinear scalar field equations involving the Sobolev critical exponent in their nonlinearities

    菊池弘明

    第15回浜松偏微分方程式研究集会 

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    開催年月日: 2017年12月23日 - 2017年12月24日

    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(招待・特別)  

  • 指数型非線形項をもつ楕円型方程式の正値解の分岐ダイアグラムについて

    菊池弘明

    九州関数方程式セミナー 

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    開催年月日: 2017年11月17日

    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(招待・特別)  

  • Singular solutions and bifurcation diagrams of elliptic equations with exponential nonlinearity

    Hiroaki Kikuchi

    愛媛大学における微分方程式セミナー 

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    開催年月日: 2017年8月31日 - 2017年9月1日

    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(一般)  

  • Virial functional and global dynamics for a class of nonlinear Schrodinger equations

    Hiroaki Kikuchi

    RIMS 調和解析学と非線形偏微分方程式 

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    開催年月日: 2017年7月3日 - 2017年7月5日

    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(招待・特別)  

  • Singular solutions and bifurcation diagrams of elliptic equations with exponential nonlinearity

    菊池弘明

    第147回神楽坂解析セミナー 

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    開催年月日: 2017年4月22日

    記述言語:日本語   会議種別:口頭発表(招待・特別)  

  • Blowup and scattering problems for a class of nonlinear Schrodinger equations

    Hiroaki Kikuchi

    Analytical and Numerical Advances Around Schro"dinger Equations 

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    開催年月日: 2012年10月22日 - 2012年10月26日

    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(一般)  

    開催地:Toulous  

  • Scattering and blowup problems for a class of nonlinear Schrodinger equations

    Hiroaki Kikuchi

    the 4th MSJ-SI ``NONLINEAR DYNAMICS IN PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS" 

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    開催年月日: 2011年9月20日

    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(一般)  

    開催地:九州大学  

  • 非線形シュレディンガー方程式の定在波の不安定性に関連する最小化問題について

    菊池弘明

    OCAMI 楕円型方程式研究集会~定常非線形シュレディンガー方程式の定在波解の研究~ 

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    開催年月日: 2011年8月11日

    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(一般)  

    開催地:大阪市立大学  

  • Singular solutions of semilinear elliptic equations with Sobolev supercritical nonlinearity

    Hiroaki Kikuchi

    Nonlinear Wave and Dispersive equations 

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    開催年月日: 2011年2月15日

    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(一般)  

    開催地:京都大学  

  • Existence and non-existence of solution for semilinear elliptic equation with harmonic potential and Sobolev critical/supercritical nonlinearities

    Hiroaki Kikuchi

    Workshop on solitary waves and related topics 

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    開催年月日: 2010年6月7日

    記述言語:英語   会議種別:口頭発表(一般)  

    開催地:九州大学  

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共同研究・競争的資金等の研究

  • ソボレフ臨界超臨界 の非線形偏微分方程式の解析

    2020年04月 - 現在

    政府機関 

  • ソボレフ超臨界の非線形偏微分方程式の解析

    2017年04月 - 2020年03月

    政府機関 

  • 調和ポテンシャルを伴う非線形シュレディンガー方程式の定在波の解析

    2014年04月 - 2017年03月

    政府機関 

  • ソボレフ臨界超臨界 の非線形偏微分方程式の解析

    研究課題/領域番号:20K03706 

    菊池 弘明

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    配分額:4290000円 ( 直接経費:3300000円 、 間接経費:990000円 )

    この研究では, 主に2つの研究を取り扱う. 一つはソボレフ臨界の増大度を持つ非線形項シュレディンガー方程式の大域挙動である. これまで空間3次元の場合は, 4次元以上とは異なり, 基底状態と呼ばれる解が存在しない場合があることが判明した. 基底状態は大域挙動を調べるのに重要な役割を果たすが, 空間3次元においては大域挙動はどのようになるかを解析したい.
    もう一つは指数型の非線形項をもつ楕円型方程式である. これまで空間3次元以上については正値解の構造を調べることが出来たが, 空間2次元においては非線形性が弱く, 解析することが難しい. 本研究ではこの空間2次元の解構造を調べたい.

研究活動を目的とした海外渡航

  • 2019(年度)、 カナダ 、1ヶ月未満 、科学研究費補助金

  • 2018(年度)、 カナダ 、1ヶ月以上 、津田塾大学からの資金